Những câu hỏi liên quan
Võ Hoàng Anh
Xem chi tiết
Võ Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Bảo Tiên
24 tháng 5 2015 lúc 17:48

Ta có A x 4 = B x 2 => B > A (1)

D - 5 = C - 20 => C - D = 15

Ta có A + D = B + C => A - B = C - D => A - B = 15 => A > B (2)

(1) và (2) -> vô lý

Bình luận (0)
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
yoyo2003ht
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
28 tháng 3 2021 lúc 10:26

xí câu 1:))

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y-2}\)(1)

Đặt a = x + y - 2 => a > 0 ( vì x,y > 1 )

Khi đó \(\left(1\right)=\frac{\left(a+2\right)^2}{a}=\frac{a^2+4a+4}{a}=\left(a+\frac{4}{a}\right)+4\ge2\sqrt{a\cdot\frac{4}{a}}+4=8\)( AM-GM )

Vậy ta có đpcm

Đẳng thức xảy ra <=> a=2 => x=y=2

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trọng Hiếu
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
12 tháng 8 2023 lúc 16:51

\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)

Bình luận (0)
Hà Quang Minh
12 tháng 8 2023 lúc 16:53

\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)

Bình luận (0)
Nguyễn Trọng Hiếu
12 tháng 8 2023 lúc 16:56

Mình cám ơn Hà Quang Minh rất nhiều

Bình luận (0)
Pham Ngoc Diep
Xem chi tiết
nhok kon iu
Xem chi tiết
nhok kon iu
Xem chi tiết
Võ Hoàng Anh
Xem chi tiết